kwb.raindrop · Optimierung

Optimierer vs. Brute-Force: gleiche Ziele, weniger Kosten, ein Fünftel der Läufe

Der Bisektions-Optimierer gegen das 576er-Raster — verglichen an allen drei Standorten, allen sechs Überlaufzielen und beiden Speichertypen (36 Vergleichsfälle).

10. Juli 2026 Eisenstadt 2005 · Wien · Bad Aussee x = 0…5 · Sickerbox & Schotterrigol Monotonie-Analyse

1Das Ergebnis in vier Zahlen

−9,5 %
Median-Kostenersparnis gegenüber der besten Rasterzelle (36 Fälle)
−25 %
maximale Ersparnis (Eisenstadt, x = 0, Sickerbox)
336
Engine-Läufe statt 1 728 im Raster (−81 %)
12×
feinere Auflösung: 2 m² / 10 mm statt 25 m² / 100 mm

Beide Verfahren finden dieselben Optima — der Optimierer nur genauer. Wo das Raster bereits optimal war, reproduziert die Bisektion es exakt (Bad Aussee x = 0, Sickerbox: 0,0 % Differenz). Überall sonst liegt das kontinuierliche Optimum zwischen den Rasterzellen — im Median 9,5 % günstiger.

2Woher kommt die Ersparnis? Aus der Auflösung.

Das Raster kann die Muldenfläche nur in 25-m²-Schritten und die Speicherhöhe nur in festen Stufen setzen. Der Optimierer sucht dazwischen — mit denselben Simulationsläufen als Wahrheit. Zwei typische Fälle:

Wien, x = 0: Speicherhöhe zwischen den Stufen

Die Fläche klemmt am Anschlag (200 m²) — das Raster musste auf die nächste Speicherstufe 1800 mm springen (57 400 €). Der Optimierer eskaliert den Schotterrigol stufenlos auf 1111 mm: 49 062 € — −14,5 %

Bad Aussee, x = 0: der Vertrauensanker

Hier war die beste Rasterzelle (150 m², 300 mm, 2 Lagen Sickerbox) bereits das echte Optimum — die Bisektion landet auf exakt derselben Konfiguration: 54 600 € in beiden Verfahren0,0 % Differenz

3Ersparnis je Standort und Überlaufziel

Balken = Kostenersparnis des Optimierers gegenüber der besten zulässigen Rasterzelle, jeweils für den günstigeren Speichertyp (Schotterrigol); die Sickerbox-Werte stehen in der Detailtabelle (Abschnitt 6).

Eisenstadt 2005

Ersparnis je Überlaufziel, Eisenstadt 23 % 9 10 7 4 13 x=0 x=5

Wien

Ersparnis je Überlaufziel, Wien 15 % 11 10 16 5 5 x=0 x=5

Bad Aussee

Ersparnis je Überlaufziel, Bad Aussee 14 % 1 5 8 10 5 x=0 x=5

4Kosten-Wirksamkeits-Kurven: Raster vs. Optimierer

Je strenger das Ziel, desto mehr lohnt der Optimierer — am oberen Ende (x = 0) trifft die grobe Rasterung am härtesten, weil dort Fläche und Speicher gleichzeitig knapp werden.

Eisenstadt 2005 [Tsd. EUR]

Kostenkurve Eisenstadt: Raster vs. Optimierer 16,0 12,3 10,3 9,0 x=0 x=5

Wien [Tsd. EUR]

Kostenkurve Wien: Raster vs. Optimierer 57,4 49,1 22,0 20,9 x=0 x=5

Bad Aussee [Tsd. EUR]

Kostenkurve Bad Aussee: Raster vs. Optimierer 54,4 47,0 27,5 26,2 x=0 x=5
beste Rasterzelle Optimierer jeweils Schotterrigol (günstigerer Typ), kf = 360

5Aufwand: ein Fünftel der Läufe, feineres Ergebnis

StandortRaster-LäufeOptimierer-LäufeOptimierer-LaufzeitAnmerkung
Eisenstadt 2005576581,5 min1-Jahres-Serie, ~2 s je Lauf
Wien57614433 min15-Jahres-Serie, ~15 s je Lauf
Bad Aussee57613432 min15-Jahres-Serie, ~15 s je Lauf
Summe1 728336~67 min seq.parallel (6 Tasks): ~15–20 min

Parallelisiert wird über Standort × Speichertyp (6 unabhängige Tasks, gemessener Speedup 4–5,4×). Die Monte-Carlo-Robustheitsprüfung läuft zusätzlich als Pool aus 60 Tasks (3 Standorte × 2 Typen × 10 Suchpfade). Suchraum, Kostensätze und Laufzeitprotokoll dokumentiert die Workflow-Vignette workflow_optimisation.html (Quellcode).

6Warum man den Ergebnissen trauen kann

Monotonie-Fundament

5 112 Nachbarvergleiche im Raster belegen: „größer = nie mehr Überläufe“ (13 harmlose +1-Zählartefakte, Volumen ausnahmslos monoton) — die Voraussetzung der Bisektion. Zur Analyse

Engine-Treffer aufs Komma

Runner-Smoke-Tests reproduzieren Rasterläufe exakt (Eisenstadt: n = 1, 70,29 mm, ET 11,92 %; Wien: n = 30, 9 499,41 mm, ET 6,4 %) — identische Zahlen wie in den Raster-CSVs.

Suchpfad-Monte-Carlo

10 zufällige Suchrouten je Fall (Teilungspunkte zufällig statt mittig, Eingaben fix): identische Speicherstufe, Flächen-Spanne ≤ 1,3 m², Kostenspanne ≤ 2 %. Das Optimum ist eine Eigenschaft des Problems, nicht des Wegs.

Interne Konsistenz

Alle 36 Kostenkurven fallen monoton mit lockererem Ziel, kein Fall schlechter als das Raster, keine Monotonie-Warnung des Volumen-Schiedsrichters in sämtlichen 336 Läufen.

Und wozu bleibt das Raster gut? Es liefert die Karte, die der Optimierer nicht liefert: Design-Space- und Main-Effects-Plots, die Monotonie-Validierung selbst — und den Warmstart, der die Bisektion beschleunigt. Die beiden Verfahren ergänzen sich; für neue Standorte genügt künftig ein deutlich gröberes Screening plus Optimierer.

7Alle 36 Vergleichsfälle

Detailtabelle anzeigen (Optimum vs. beste Rasterzelle, EUR)
StandortxTypOptimiererRasterErsparnis
Eisenstadt0Rigol12 30115 97523,0 %
Eisenstadt0Box12 96817 32525,1 %
Eisenstadt1Rigol9 96911 0009,4 %
Eisenstadt1Box10 74511 9009,7 %
Eisenstadt2Rigol9 94911 0009,6 %
Eisenstadt2Box10 74511 9009,7 %
Eisenstadt3Rigol9 94910 6506,6 %
Eisenstadt3Box10 41211 5509,8 %
Eisenstadt4Rigol9 92910 3003,6 %
Eisenstadt4Box10 39311 2007,2 %
Eisenstadt5Rigol9 01210 30012,5 %
Eisenstadt5Box9 80011 20012,5 %
Wien0Rigol49 06257 40014,5 %
Wien0Box58 51162 4756,3 %
Wien1Rigol29 21932 80010,9 %
Wien1Box30 69535 70014,0 %
Wien2Rigol24 70127 50010,2 %
Wien2Box26 03129 75012,5 %
Wien3Rigol22 34426 62516,1 %
Wien3Box23 75623 8000,2 %
Wien4Rigol20 96922 0004,7 %
Wien4Box22 68423 8004,7 %
Wien5Rigol20 88522 0005,1 %
Wien5Box22 23023 8006,6 %
Bad Aussee0Rigol47 03854 40013,5 %
Bad Aussee0Box54 60054 6000,0 %
Bad Aussee1Rigol32 65633 0001,0 %
Bad Aussee1Box34 89235 7002,3 %
Bad Aussee2Rigol31 28133 0005,2 %
Bad Aussee2Box33 40735 7006,4 %
Bad Aussee3Rigol30 25033 0008,3 %
Bad Aussee3Box31 98135 70010,4 %
Bad Aussee4Rigol28 87531 9509,6 %
Bad Aussee4Box30 49434 65012,0 %
Bad Aussee5Rigol26 15327 5004,9 %
Bad Aussee5Box28 21329 7505,2 %

Raster = günstigste zulässige Zelle bei kf = 360; Optimierer mit Toleranzen 2 m² / 10 mm, Kostensätze nach Leimgruber (Aushub 70 €/m³ · Profilierung 10 €/m² · Filter 200 €/m³ · Sickerbox 350 €/m³ · Schotterrigol 50 €/m³, inkl. Einbau). Vollständige Optimierer-Ergebnisse inklusive Überlaufvolumen, Verdunstung, Kostenaufschlüsselung und Laufzahlen: optimisation_results_all_sites.csv.